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有限维结合代数的Coxeter矩阵

消耗积分:3 | 格式:rar | 大小:444 | 2009-12-29

生龙活虎3

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有限维结合代数的Coxeter矩阵:Coxeter 矩阵理论在李理论,有限维结合代数的表示理论等学科起着重要作用. 由Gabriel 定理,代数闭域上基的,连通的有限维结合代数A 同构于一个由连通有限箭图Q 确定的路代数的商代数. 本文先证明了当Q 中无有向圈时,对顶点集适当排序后, A 的整体维数有限,进而A 的Cartan 矩阵在整数环上可逆. 然后利用A 的Cartan 矩阵和对称双线性型定义了A 的基本反射,并利用数学归纳法证明了在Q 无有向圈的条件下, A 的Coxeter 矩阵可分解为基本反射的乘积.
关键词:Cartan 矩阵;Coxeter 矩阵;基本反射

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