一类低频重乘积关系和低频重零化子

　　序列密码作为对称密码体制中一种重要的分支，因其加解密速度快、易于硬件实现、错误扩散低等优点，广泛应用于军事和外交场合，对数据的保密性起着至关重要的作用。而在密码编码学发展的同时，密码分析学也相应地得到快速发展。目前针对序列密码的攻击手段已不胜枚举，其中代数攻击是最常用也是较为有效的一种攻击手段。频谱攻击是代数攻击在频域上的应用，是近些年才被提出的攻击手段。

　针对序列密码实现有效的离散傅里叶频谱攻击，前提条件是寻找到序列的低频重乘积关系或低频重零化子。利用周期序列的离散傅里叶变换，得到满足乘积关系序列的一个充要条件，并以此为基础，定义频谱循环差分，推导出一类低频重乘积关系和低频重零化子。同时研究了m序列的频谱性质，给出了m序列的频谱空间快速计算方法以及计算实例。