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闭合电路欧姆定律习题
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2010-01-27
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解1：因为电动机的电压是12V，电动机线圈的电阻是1Ω，所以电路中的电流I=U／R线=12／1=1A，电阻R=P／I2=18／I2=18Ω。
解2：I=E／R总=22／（1＋R＋0.5） （1）
电阻R上消耗的电功率是18W，P=18W=I2R （2）
（1）、（2）式联立，解出I和R的值。
教师：以上两种错解主要表现为不能正确的理解欧姆定律，在含有电动机的非纯电阻电路中，乱套公式，不考虑公式的物理意义。本题是非纯电阻电路，应从能量的分配和转化的角度去思考和解答。在电路中，电源的作用是把其他形式的能量转化为电能，是电路中的总能量。用电器在电路中的作用是把电能转化为其他形式的能，本题中，电阻R是把电能转化为内能，是纯电阻；电动机是把电能转化为机械能。根据能量守恒定律，电源转化来的总电能=电源内部电阻消耗的能量+外电路用电器消耗的能量，即IE=I（U内＋U外）=I（UR＋r＋U动），所以，E=UR+r＋U动，UR＋r=22-12=10（V）
又因为UR＋r=I（R＋r）=10V=I（R＋0.5） （1）
P=18W=I2R （2）
故R=4.5Ω，I=2A。
电动机输出的机械能=电路输入电动机的电能IU动-电动机线圈电阻消耗的能量I2R动，故P=IU动-I2R动=20（W）
板书：2．动态电路问题
教师：电路中某个电阻发生变化会对整个电路产生影响，而整体的变化又制约着局部。对变化电路的一般分析步骤是：从局部某一电阻的变化，确定总电阻的变化，进一步利用闭合电路的欧姆定律确定总电流、路端电压的变化，再逐步分析局部电流、电压及电功率的变化。简单地说，就是从局部到整体再到局部。
例2：如图2所示电路，已知电源的电动势E和内电阻r恒定，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器。当滑动头从a移到b，各个电表的示数如何变化？（投影）
学生思考后，请一个同学来分析。学生：在滑动头从a移到b的过程中，电阻R3从小变到大，外电路的总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律，总电流I将变小，所以电流表A1的示数变小。又因U=E-Ir，所以路端电压变大，电压表V1的示数变大。又因为UR1=IR1，则UR1减小，U2=U-UR1，所以U2变大，电压表V2变大。I3的变化不会分析。
教师：因为R3变大，电压表V2也变大，所以R3支路中的电流I3的变化无法直接用欧姆定律求出。可以用并联电路电流分配的特点求解，I3=I1-I2，I1减小，I2增大，所以I3减小。
对变化电路的讨论，一般情况下认为电源的E和r在短时间内是不变的，电路中的I和U是状态量，将随外电阻的变化而变化。交替使用欧姆定律和串、并联的特点及规律来分析电路中的一些量的变化，能够较快地得到变化的规律。
例3：如图3所示的电路，已知电源的电动势E和内电阻r恒定，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，当滑动头从a移到b的过程中，电流表的示数如何变化？（投影）
教师：由本题的电路结构可知，当滑动变阻器的滑动头放在a、b两端时，电路中的总电阻最小，R总=R0+r，根据闭合电路的欧姆定律I=E／（R＋r），可知电流有最大值。当滑动变阻器的滑动头放在中点时，电路中的总电阻最大，R总=R0+r+R／4，电流有最小值。所以，当滑动变阻器的滑动头从a端滑到b端时，电流表的示数是先减小后增大。
教师：思考1．若本题电路中的a、c之间接入一个定值电阻R1，b、c之间接入一个定值电阻R2，则滑动变阻器的滑动头从a移到b的过程中，电流表的示数如何变化？
思考2．如果电路如图4所示，滑动变阻器
解2：I=E／R总=22／（1＋R＋0.5） （1）
电阻R上消耗的电功率是18W，P=18W=I2R （2）
（1）、（2）式联立，解出I和R的值。
教师：以上两种错解主要表现为不能正确的理解欧姆定律，在含有电动机的非纯电阻电路中，乱套公式，不考虑公式的物理意义。本题是非纯电阻电路，应从能量的分配和转化的角度去思考和解答。在电路中，电源的作用是把其他形式的能量转化为电能，是电路中的总能量。用电器在电路中的作用是把电能转化为其他形式的能，本题中，电阻R是把电能转化为内能，是纯电阻；电动机是把电能转化为机械能。根据能量守恒定律，电源转化来的总电能=电源内部电阻消耗的能量+外电路用电器消耗的能量，即IE=I（U内＋U外）=I（UR＋r＋U动），所以，E=UR+r＋U动，UR＋r=22-12=10（V）
又因为UR＋r=I（R＋r）=10V=I（R＋0.5） （1）
P=18W=I2R （2）
故R=4.5Ω，I=2A。
电动机输出的机械能=电路输入电动机的电能IU动-电动机线圈电阻消耗的能量I2R动，故P=IU动-I2R动=20（W）
板书：2．动态电路问题
教师：电路中某个电阻发生变化会对整个电路产生影响，而整体的变化又制约着局部。对变化电路的一般分析步骤是：从局部某一电阻的变化，确定总电阻的变化，进一步利用闭合电路的欧姆定律确定总电流、路端电压的变化，再逐步分析局部电流、电压及电功率的变化。简单地说，就是从局部到整体再到局部。
例2：如图2所示电路，已知电源的电动势E和内电阻r恒定，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器。当滑动头从a移到b，各个电表的示数如何变化？（投影）
学生思考后，请一个同学来分析。学生：在滑动头从a移到b的过程中，电阻R3从小变到大，外电路的总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律，总电流I将变小，所以电流表A1的示数变小。又因U=E-Ir，所以路端电压变大，电压表V1的示数变大。又因为UR1=IR1，则UR1减小，U2=U-UR1，所以U2变大，电压表V2变大。I3的变化不会分析。
教师：因为R3变大，电压表V2也变大，所以R3支路中的电流I3的变化无法直接用欧姆定律求出。可以用并联电路电流分配的特点求解，I3=I1-I2，I1减小，I2增大，所以I3减小。
对变化电路的讨论，一般情况下认为电源的E和r在短时间内是不变的，电路中的I和U是状态量，将随外电阻的变化而变化。交替使用欧姆定律和串、并联的特点及规律来分析电路中的一些量的变化，能够较快地得到变化的规律。
例3：如图3所示的电路，已知电源的电动势E和内电阻r恒定，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，当滑动头从a移到b的过程中，电流表的示数如何变化？（投影）
教师：由本题的电路结构可知，当滑动变阻器的滑动头放在a、b两端时，电路中的总电阻最小，R总=R0+r，根据闭合电路的欧姆定律I=E／（R＋r），可知电流有最大值。当滑动变阻器的滑动头放在中点时，电路中的总电阻最大，R总=R0+r+R／4，电流有最小值。所以，当滑动变阻器的滑动头从a端滑到b端时，电流表的示数是先减小后增大。
教师：思考1．若本题电路中的a、c之间接入一个定值电阻R1，b、c之间接入一个定值电阻R2，则滑动变阻器的滑动头从a移到b的过程中，电流表的示数如何变化？
思考2．如果电路如图4所示，滑动变阻器
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