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傅里叶变化入门教程之傅里叶分析PDF电子书免费下载
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本文档的主要内容详细介绍的是傅里叶变化入门教程之傅里叶分析PDF电子书免费下载
目录 …………………………………………………………………………………………………2
前言 …………………………………………………………………………………………………3
第一章 基础知识 …………………………………………………………………………………4
第二章 傅里叶级数 ………………………………………………………………………………14
第三章 傅里叶变换 ………………………………………………………………………………46
第四章 离散傅里叶级数和离散时间傅里叶变换 ………………………………………………81
第五章 离散傅里叶变换及其快速算法 …………………………………………………………94
第六章 快速傅里叶变换编程 ……………………………………………………………………118
后记 …………………………………………………………………………………………………137
傅里叶，Jean Baptiste Joseph Fourier（简·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶，1768/3/21-1830/5/16，法国男爵，数学家、物理学家，图1-1），这位大魔王是很多理工科人的噩梦。
1715 年，英国数学家泰勒正式发表了著名的泰勒级数公式，可将符合条件的函数展开成级数形式。函数改用级数表达，具有一些原来函数不具备的特性，因此方便解决一些问题（特别是对函数求近似值）。但能泰勒展开的函数并不多，起码要求函数得无穷次连续可微，而且还不一定可行。三角函数是非常简单的周期函数，于是，对函数展开成三角级数的想法应运而生。
18 世纪的弦振动问题引起了历史上“一个任意函数能否被表示为三角级数？”的著名争论，主要参与争论的数学家有：伯努利（Daniel Bernoulli，1700-1782）、欧拉（Leonhard Euler，1707-1783）、达朗贝尔（Jean le Rond d‘Alembert，1717-1783）、拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736-1813）、拉普拉斯（Pierre-Simon de Laplace，1749-1827）等。争论很激烈，但每个人提出的论据说服力不够，没有达成一致的结果。当时出现了一个矛盾现象：一方面，欧拉、达朗贝尔、拉格朗日已经意识到“并非任意函数都可以 图1-1 傅里叶展开成三角级数”；另一方面，人们常对函数一股脑就展开成三角级数，根本不注意其可行性。因为在物理背景的烘托下，函数展开成三角级数，得到的结果通常都是正确的。
傅里叶总结前人的成果加上自己的研究，于1807 年底向巴黎科学院呈交了一篇关于热传导的论文《热的播》，
论文里写了如何用正弦曲线来描述温度分布。论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号都可以由一组适当的正弦曲线组合而成。
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