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不完全金融市场中基于最优对冲的衍生资产定价
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研究了一个不完全的二期金融市场中的衍生资产定价问题，给出衍生资产在二阶矩最小意义下的最优对冲资产组合，证明了该组合的期望收益等于衍生资产的期望收益，并利用其确定了衍生资产的理论价格。当问题退化为普通二叉树模型时，用一般两期模型得到的最优对冲资产组合就是完全复制资产组合，结论与二叉树模型的结论一致。最后给出了计算期权价格的例子。
关 键 词 二叉树模型; 衍生资产定价; 预期收益; 不完全市场
自文献[1]提出欧式期权以及一般金融衍生证券的B-S(Black-Scholes)公式以来，衍生产品的定价理论获得了大量的研究成果。现代金融定价理论是建立在随机分析(特别是鞅论)基础上的。当且仅当存在唯一的等价鞅测度(EMM)[2-3]时，金融市场是无套利的均衡市场。如果金融市场中的每一个衍生证券都存在唯一复制资产组合(或更一般地称为自融资地资产组合策略)，则称该金融市场是完全的。关于完全市场的研究已经比较成熟，其核心结果即Black-Scholes公式，完全金融市场的主要结论可参见文献[3-4]。
有许多关于不完全金融市场中衍生资产定价问题的研究。文献[5]研究了非线性(不完全)金融市场中的对冲与资产组合的最优化问题。文献[6]从投资者期望效用最大化的角度研究了不完全市场中的期权定价。文献[7]利用半鞅理论研究了不完全市场中的期权对冲模型，从而把半鞅理论引入到不完全市场中。文献[8-9]利用半鞅理论进一步研究了不完全市场。
本文研究在二期多叉树模型中衍生证券的最优对冲问题，并给出计算期权价格的具体算例。
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