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厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应
李艳
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我们知道，在石英谐振器的制造过程中，为了使得石英板与金属电极粘接得更好、
更牢固，通常将石英板上的传导金属电极制成了双层结构。对于传统的谐振器，相对
较薄的金属电极层对于石英板振动的影响是非常小的，以至于在各种研究分析中，包
括谐振器的温度
频率特性分析中，都假定金属电极对整个谐振器是没有影响的。但
是，随着显微机械加工的发展，谐振器被做得越来越小，使得电极层的这种影响，特
别是由金属电极刚度和热力学特性所带来的影响变得不可忽略。因此，在设计和性能
评估过程中我们必须对这种影响展开深入的研究。另外，我们已经提到过，许多谐振
器的金属电极层被制成了双层结构来获得与石英板之间更好的粘接效果，所以必须仔
细研究不同材料特性的金属层使得谐振器的性能得到尽可能的优化。为了描述谐振器
中金属电极的这种效应，我们从无限大板的纯厚度剪切振动着手来得到精确解，其中
包括对所建立的层与层之间以及表面的边界条件、含热力学参数的各层频率方程的满
足。以AT 切的石英晶体与常见电极金属为例，研究双层电极金属热效应对频率的影
响，从而指导对电极结构配置的选择。
关键词：石英晶体；谐振器；电极；双层结构；温度-频率特性
第一章绪论５
1.1 毕业设计的背景、意义５
1.2 毕业设计所做的工作６
第二章基本理论７
2.1 弹性力学基本理论７
第三章无电极晶体板的热效应.９
3.1 无电极晶体板热效应的解９
3.2 算例.１０
第四章单层电极的热效应.１２
4.1 单层电极的热效应１２
4.2 算例１４
4.2.1 Ag 作电极时温
频特性１４
4.2.2 以Au 作电极时的温
频特性 １５
4.2.3 算例4.2.1 和4.2.2 的结果比较 １６
4.2.4 用单层电极热效应理论比较Ag 和Au 做电极时的温
频特性的差异.１６
第五章双层电极的热效应.１８
5.1 双层电极的热效应１８
5.2 算例.２０
5.2.1 双层电极热效应与单层电极热效应的计算结果比较 ２０
5.2.2 不相同电极厚度比b 1/ b 2 下的结果比较 ２２
5.2.3 相同基底层厚度b 1，不同电极层2 厚度b 2 的结果比较.２４
5.2.4 相同电极层2 厚度b 2，不同基底层厚度b 1 的结果比较.２７
5.2.5 结果探讨２９
第六章结论与展望.３２
参考文献３３
致谢３４
附录..３５
附录1：毕业设计电子材料刻录光盘.３５
附录2：厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应•综述见《附件材料》.３５
附录3：弹性板振动数学理论的介绍(章选1) 见《附件材料》.３５
附录4：弹性板振动数学理论的介绍(章选2) 见《附件材料》３５
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