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FFT中的频谱泄露效应到底是什么
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2020-07-07
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快速傅里叶变换（FFT）实现了时域到频域的转换，是信号分析中最常用的基本功能之一。FFT变换时，总是从离散数据中选取一部分处理，将其称为一帧数据。而且FFT是在一定假设下完成的，即认为被处理的信号是周期信号。因此，FFT之前会对这一帧数据进行周期扩展。以CW信号为例，如果选取的这一帧数据不是信号周期的整数倍，则在周期扩展时会存在样点的不连续性，如图1所示。这将导致FFT之后得到的频谱失真，主要体现在频率成分上。理论上，频谱中只包含待测信号的频率，但实际上此时的频谱包含众多的频率分量。通常将这种现象称为频谱泄露效应。
为了抑制频谱泄露效应，可以采用诸如Hanning、Kaiser等多种时间窗。还有一种特殊的时间窗——矩形窗，其实就是不加时间窗，直接对原始样点做FFT变换，上述例子就是采用矩形窗的情况。只有采用矩形窗，而且窗宽度不是信号周期的整数倍时，才会发生明显的频谱泄露效应。本文的重点并非介绍如何采用时间窗抑制频谱泄露效应，而是从理论上剖析采用矩形窗时造成频谱泄露的本质。
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