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信噪比公式的数字推导步骤指南
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2021-03-01
游志荣
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本指南描述了推导过程的三个不同阶段。
1. 理想的模数转换器（ADC）传递函数公式和操作。
2. 基于积分法的均方根（rms）推导。
理想的ADC传递函数如图1 （A）所示。数字（二进制）输出值表示为y轴，模拟输入则表示为x轴。对角线阶梯表示模拟输入信号的量化值。穿过阶梯的虚线表示其中点。图1 （B）表示采用斜坡输入信号时理想N位ADC的量化噪声。 1 LSB峰峰值量化误差可以通过一个最大峰峰值摆幅为q（范围为q/2至–q/2）的非相关锯齿波形来近似计算。请注意，t 1 和t 2 为时间点，将用在稍后的推导阶段。该信号为量化输出信号（实线）与模拟输入信号（虚线）之差，如图1 （A）所示。
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