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基于三点插值的三次PH曲线构造方法
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2021-06-04
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为推广三次PH曲线的实际应用，研究在给定3个平面型值点条件下的三次PH曲线构造方法。三次PH曲线具有鲜明的几何性质和代数特征，采用平面参数曲线的复数表示方法，三次PH曲线的充分必要条件被表述为复代数系统。通过对给定型值点进行参数化、将复代数系统转化为一元二次复方程，求解方程即得三次PH曲线的控制顶点，从而得到2条构造曲线。应用该方法对模拟给定的若干平面型值点数据进行实验，比较了均匀参数化、弦长参数化、弧长参数化方法的不同效果，并计算弧长、弯曲能量、绝对旋转数来选取最优构造曲线。实验结果表明。该方法有效且易于计算，可应用于三次PH样条构造。
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