10-2 平面应力分析
一、斜截面上的应力分析 利用平衡条件: ,
简化整体后:
二、主应力与主平面
1、 主应力——主平面上的应力( 、 、 ——按代数植大小排)
2、 主平面——剪应力等于零的平面。
设 为主平面,则
此式表明主平面上的剪应力为零。
又由:
可得:
——确定主平面方位。
3、 主应力大小:
三、剪应力极值及所在平面
1、极值:
2、方位:
最大剪应力平面和最小平面与平面夹角 。
四、主应力迹线
主应力迹线使复杂的应力状态形象化 (1)主抗应力迹线。 (2)主压应力迹线。
五、强度条件
强度条件的四顾:
压应力强度条件: (拉伸、压缩弯曲)
(弯曲)
剪应力强度条件: (剪切)
(弯曲剪应力)
以上强度条件特点:危险点所在横截面上只有正应力或只有剪应力(简单应力状态)。
1、横截面上同时有“ ”和“ ”存在(复杂应力状态)。
强度条件: ——最大剪应力强度理论。
——变形形能强度理论。
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