有向三角形树的匹配数

　　有向图G的一个匹配是由其一组没有公共起点也没有公共终点的有向边构成的集合。图G的k匹配是指含k（k=l，2，…，n）条有向边的匹配；图G的k-匹配数是指含k（k=l，2，…，n）条有向边的匹配的选择方法数；图G的匹配数指所有k．匹配数的和。刘和Barabasi等人提出：有向网络的可控节点数等于有向网络的顶点数减去最大匹配包含的边数。说明有向网络的可控性与有向网络的匹配数有着密切的联系。因此，研究有向网络的所有匹配数目具有一定的应用意义。这篇文章主要研究一类有向三角形树的所有匹配数的计数问题和极值问题。给出了一类含n个三角形的有向三角形树匹配数的计算方法，以及有向三角形树匹配数的上下界和相应的结构。