瞬态扩散方程求解方法研究

　　中子时空动力学模型是一个刚性模型。求解中子时空动力学模型时，常常将其简化为点堆模型。基于点堆模型提出了如下求解方法：吉尔算法、刚性限制方法（SCM）、线性多步法、四阶隐式龙格库塔法等。在多维的时空动力学求解时，有两种思路：一种是对多维时空动力学方程进行时空分离，如改进准静态法是一个快速高效的求解方法;另外一种是直接求解多维时空动力学方程，并采用处理刚性问题的方法，例如，采用臼法求解中子时空动力学方程，这种方法用前一时刻的结果估计新的臼值；使用对角线格式的隐式四阶龙格库塔法求解中子瞬态扩散方程。

　　本文采取直接求解三维时空动力学方程的思路。首先采用指数变换的方法减缓中子通量的变化速率，从而限制刚性问题。然后对指数变换后的方程采用时间积分法求解，最后采用平方共轭梯度法（CGS）求解细网差分离散后的方程组。