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使用有限元的数值矩阵方法实现激光谐振腔模式的分析
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光束质量决定了激光的聚焦特性和传输特性，它与激光谐振腔内的光场模式密切相关，因而光腔模式的相关计算在激光加工和激光测量等应用领域有着非常重要的意义，它对于谐振腔腔型的设计、外光路设计和光束整形具有指导作用。谐振腔模式的经典理论仅给出了部分简单腔型（如平平腔、圆形镜共焦腔）的模式解析解：在激光器的不断发展中出现了各种新的腔型和光学元件，对此，解析法通常难以实施，而必须采用各种数值计算方法，如厄米一高斯展开法、快速傅立叶变换法 （FFT）、有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）。特别是有限元法，它具有适应性强、精度高等特点，在导波光学领域中得到了非常广泛的应用，但在激光谐振腔模式计算中还不多见。本文结合谐振腔模式计算的特点，提出了基于有限元的传输矩阵方法，其主要特点是：可求解腔内多个模式、适用于复杂腔型的计算。本文首先通过对圆形共焦腔和非共焦稳定腔的模式进行了分析，验证了方法的精度和适用性，同时，显示了该方法与传统方法相比的几个主要优点。然后计算了应用在IOKW CO。气体激光器上的孔耦输出非稳腔，采用数值矩阵法计算了腔内模式和输出光束远场分布，并且结合实验，实测光斑予以验证。而后，对广泛应用在射频放电C02波导激光器中的平板波导腔和环形螺旋腔这两种更为复杂的模型应用此法，模拟了腔内模式分布和输出光场，并将模拟结果与文献结果进行了比较。最后，对自行开发的谐振腔模式计算软件做了基本介绍，总结了在开发中采用的 MATLAB与高级语言的混合编程技术。
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