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电路定理
陈庚星
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电路定理
3.1 齐次性定理和叠加定理
3.1.1 齐次性定理
在只有一个激励（电压源和电流源）w的线性电阻电路中，取电路中任意支路电流或支路电压为响应y，当激励增大或缩小a倍（a为实数）时，响应也将同样增大或缩小a倍。在含有多个激励的线性电阻电路中，当所有激励(电压源和电流源)都同时增大或缩小a倍（a为实数）时，响应（电压和电流）也将同样增大或缩小a倍。
3.1.2 叠加定理
在线性电阻电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的叠加。应用齐次性定理和叠加定理时，必须在电路具有唯一解的条件下才能成立。
3.1.3齐次性定理和叠加定理的应用
3.2 置换定理
设一个具有唯一解的任意电路N由两个一端口电路N1和N2连接组成，端口电压和端口电流分别为up和ip，如图(a)所示，则N2 (或N1)可以用电压为up的电压源[见图(b)]或电流为ip的电流源[见图(c)]置换，而不影响N1(或N2)中各支路电压、支路电流的原有数值，只要置换后的电路仍有唯一解。
应用置换定理时，应注意以下几点：
1．置换定理要求置换前后的电路必须有唯一解
2．应用置换定理时必须已知端口电压和端口电流，当被置换电路N2发生变化时，其端口电压和端口电流也会发生相应的变化，从而使得置换的电压源或电流源也发生相应的变化
3．置换定理中所指的被置换电路N2，应与N2以外电路不存在耦合关系。
4．置换定理对线性和非线性电路均成立。
5．除被置换的部分发生变化外，电路的其余部分在置换前后必须保持完全相同
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