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用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
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2008-12-03
名士流
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实验7 用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
教学内容：1、讲述“用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量”实验的实验原理
2、介绍实验的操作要领、数据处理等
3、指导学生进行实验操作、观察实验现象、测量并记录实验数据。
教学学时：3学时
教学目的：1、使学生了解“用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量”的实验原理
2、使学生学会用光杠杆法测量长度的微小变化量
3、使学生掌握本实验的仪器调节和实验数据的测量
4、使学生学会用逐差法处理实验数据
教学重点、难点：
1、 光杠杆放大原理
2、 实验仪器的调节
3、 逐差法处理实验数据
教学方法、方式：讲解、演示、学生操作教师指导。
教学过程：（引入、授课内容、小结、作业布置等）
用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
一、引入
杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量，它与固体材料的几何尺寸无关，与外力大小无关，只决定于金属材料的性质，它的国际单位为：牛/米2（N/m2），它是表征固体材料性质的重要物理量，是选择固体材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。杨氏弹性模量测量的常用方法：
1、万能试验机法：在万能试验机上做拉伸或压缩试验，自动记录应力和应变的关系图线，从而计算出杨氏弹性模量。
2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程。所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。
3、动态悬挂法：将试样（圆棒或矩形棒）用两根线悬挂起来并激发它作横向振动。在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏弹性模量，如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有频率，就可以算出试样在不同温度下的杨氏弹性模量。此法克服了静态拉伸法的缺点，具有实用价值，是国家标准规定的一种测量方法。
本实验学会用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
二、实验原理
1、弹性形变：物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失。这种形变称为弹性形变。
2、弹性形变类型：对固体来说，弹性形变可分为四种：①伸长或压缩的形变（应变）；②切向形变（切变）；③扭转形变（扭变）；④弯曲形变。
3、基本原理（胡克定律）：一根粗细均匀的金属丝，长度为L，截面积为S，将其上端固定，下端悬挂砝码，于是，金属丝受外力F作用而发生形变，伸长了 ，比值F/S是金属丝单位面积上的作用力，称为胁强（正应力）；比值 /L是金属丝的相对伸长，称为胁变（线应变）。根据虎克定律，金属丝在弹性限度内，它的胁强与胁变成正比，
即
式中比例系数Y就是杨氏弹性模量。
由于伸长量 的值很小，用一般量具不易测准。本实验采用光杠杆望远镜尺组进行放大测量（简称光杠杆放大法）。
一、 核心仪器介绍
光杠杆望远镜尺组是利用杠杆原理将待测微小长度利用光学法先进行放大，然后用普通工具（米尺）来测量的一套装置。其参数为杠杆常数b（光杠杆的后尖足至两前足连线的垂直距离），其放大原理参阅教材P61-P62，其放大倍数为
—钢丝伸长前后，望远镜中读数之差。
—金属丝实际伸长量。
b—光杠杆常数。
D—反射镜面离标尺的距离。
三、操作要领
外观对准→粗调找尺→细调对零
外观对准：将望远镜尺组放在离光杠杆镜面前方约1.5—2m处，望远镜和光杠杆处于同一高度。调节望远镜大致水平，光杠杆镜面及标尺大致铅直。然后沿望远镜筒方向观察光杠杆镜面，应看到镜面中有标尺的象和观察者的眼睛。如果没有，可微动望远镜尺组或光杠杆镜面倾角，使来自标尺的入射光线经过光杠杆镜面的反射，其反射光能射入望远镜内。
粗调找尺：先调节望远镜目镜，对十字叉丝进行聚集。再调节物镜焦距，使标尺成象在十字叉丝平面上。这时从望远镜内观察既能看清标尺，又能看清十字叉丝。这一步，对初学者来说比较困难，往往出现：1、十字叉丝看不见或者很模糊，这是因为目镜没有调节好。2、在望远镜中只看到杠杆镜面而看不到标尺的象。这是物镜的焦距没有调节好，应使望远镜聚集在2D远的地方。当人眼上下移动时，物象与叉丝有相对移动，产生视差。这是因为目标成象不在十字叉丝平面上，只要微微调节物镜焦距，即能消除视差。
细调对零：仔细调节光杠杆小镜的倾角以及标尺的高度，使尺象的零线尽可能落在望远镜十字叉丝的横丝上。
实验中注意：实验测量中，发现增荷和减荷时读数相关差较大，当荷重按比例增加时， 不按比例增加，应找出原因，重新测量。这种情况可能发生的原因有：
1、 金属丝不直，初始砝码太轻，没有把金属丝完全拉直。
2、 杨氏弹性模量仪支柱不垂直，使金属丝下端的夹头不能在金属框内上下自由滑动，摩擦阻力太大。
教学内容：1、讲述“用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量”实验的实验原理
2、介绍实验的操作要领、数据处理等
3、指导学生进行实验操作、观察实验现象、测量并记录实验数据。
教学学时：3学时
教学目的：1、使学生了解“用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量”的实验原理
2、使学生学会用光杠杆法测量长度的微小变化量
3、使学生掌握本实验的仪器调节和实验数据的测量
4、使学生学会用逐差法处理实验数据
教学重点、难点：
1、 光杠杆放大原理
2、 实验仪器的调节
3、 逐差法处理实验数据
教学方法、方式：讲解、演示、学生操作教师指导。
教学过程：（引入、授课内容、小结、作业布置等）
用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
一、引入
杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量，它与固体材料的几何尺寸无关，与外力大小无关，只决定于金属材料的性质，它的国际单位为：牛/米2（N/m2），它是表征固体材料性质的重要物理量，是选择固体材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。杨氏弹性模量测量的常用方法：
1、万能试验机法：在万能试验机上做拉伸或压缩试验，自动记录应力和应变的关系图线，从而计算出杨氏弹性模量。
2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程。所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。
3、动态悬挂法：将试样（圆棒或矩形棒）用两根线悬挂起来并激发它作横向振动。在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏弹性模量，如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有频率，就可以算出试样在不同温度下的杨氏弹性模量。此法克服了静态拉伸法的缺点，具有实用价值，是国家标准规定的一种测量方法。
本实验学会用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
二、实验原理
1、弹性形变：物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失。这种形变称为弹性形变。
2、弹性形变类型：对固体来说，弹性形变可分为四种：①伸长或压缩的形变（应变）；②切向形变（切变）；③扭转形变（扭变）；④弯曲形变。
3、基本原理（胡克定律）：一根粗细均匀的金属丝，长度为L，截面积为S，将其上端固定，下端悬挂砝码，于是，金属丝受外力F作用而发生形变，伸长了 ，比值F/S是金属丝单位面积上的作用力，称为胁强（正应力）；比值 /L是金属丝的相对伸长，称为胁变（线应变）。根据虎克定律，金属丝在弹性限度内，它的胁强与胁变成正比，
即
式中比例系数Y就是杨氏弹性模量。
由于伸长量 的值很小，用一般量具不易测准。本实验采用光杠杆望远镜尺组进行放大测量（简称光杠杆放大法）。
一、 核心仪器介绍
光杠杆望远镜尺组是利用杠杆原理将待测微小长度利用光学法先进行放大，然后用普通工具（米尺）来测量的一套装置。其参数为杠杆常数b（光杠杆的后尖足至两前足连线的垂直距离），其放大原理参阅教材P61-P62，其放大倍数为
—钢丝伸长前后，望远镜中读数之差。
—金属丝实际伸长量。
b—光杠杆常数。
D—反射镜面离标尺的距离。
三、操作要领
外观对准→粗调找尺→细调对零
外观对准：将望远镜尺组放在离光杠杆镜面前方约1.5—2m处，望远镜和光杠杆处于同一高度。调节望远镜大致水平，光杠杆镜面及标尺大致铅直。然后沿望远镜筒方向观察光杠杆镜面，应看到镜面中有标尺的象和观察者的眼睛。如果没有，可微动望远镜尺组或光杠杆镜面倾角，使来自标尺的入射光线经过光杠杆镜面的反射，其反射光能射入望远镜内。
粗调找尺：先调节望远镜目镜，对十字叉丝进行聚集。再调节物镜焦距，使标尺成象在十字叉丝平面上。这时从望远镜内观察既能看清标尺，又能看清十字叉丝。这一步，对初学者来说比较困难，往往出现：1、十字叉丝看不见或者很模糊，这是因为目镜没有调节好。2、在望远镜中只看到杠杆镜面而看不到标尺的象。这是物镜的焦距没有调节好，应使望远镜聚集在2D远的地方。当人眼上下移动时，物象与叉丝有相对移动，产生视差。这是因为目标成象不在十字叉丝平面上，只要微微调节物镜焦距，即能消除视差。
细调对零：仔细调节光杠杆小镜的倾角以及标尺的高度，使尺象的零线尽可能落在望远镜十字叉丝的横丝上。
实验中注意：实验测量中，发现增荷和减荷时读数相关差较大，当荷重按比例增加时， 不按比例增加，应找出原因，重新测量。这种情况可能发生的原因有：
1、 金属丝不直，初始砝码太轻，没有把金属丝完全拉直。
2、 杨氏弹性模量仪支柱不垂直，使金属丝下端的夹头不能在金属框内上下自由滑动，摩擦阻力太大。
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