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微分方程式的建立与求解
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2009-09-30
jcyang05
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微分方程式的建立与求解:复习求解系统微分方程的经典法
物理系统的模型
微分方程的列写
n 阶线性时不变系统的描述
求解系统微分方程的经典法
一．物理系统的模型许多实际系统可以用线性系统来模拟。
若系统的参数不随时间而改变，则该系统可以用线性常系数微分方程来描述。
二．微分方程的列写
根据实际系统的物理特性列写系统的微分方程。
对于电路系统，主要是根据元件特性约束和网络拓扑约束列写系统的微分方程。
元件特性约束：表征元件特性的关系式。例如二端元件电阻、电容、电感各自的电压与电流的关系以及四端元件互感的初、次级电压与电流的关系等等。
网络拓扑约束：由网络结构决定的电压电流约束关系,
KCL，KVL。
三．n 阶线性时不变系统的描述
一个线性系统，其激励信号e(t)与响应信号r(t)之间的关系，可以用下列形式的微分方程式来描述。
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