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基于等角紧框架的稀疏信号重构算法
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2017-12-12
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在1993年，Mallat和Zhang在研究了小波分析后，提出将信号在过完备原子库上进行分解，然后根据信号本身特点自适应的选取，从而得到信号的稀疏表示。但与之发展起来的重构算法具有的高计算复杂度使其在实际应用中受到诸多限制。
为了突破瓶颈，框架应运而生。框架理论是在泛函分析、矩阵理论等相关领域研究基础上，结合实际应用中对“冗余”的需求逐渐发展而来的，是继小波分析后又一个新的研究方向，可看做是基的推广。因为框架不仅继承了正交基的良好性质，而且存在一定的冗余度，而正是这种具有冗余性的线性序列组成的框架，在表示信号时可以更为灵活。
本文在研究压缩采样稀疏信号和框架的基础上，结合两者特点，提出一种基于等角紧框架的稀疏信号重构算法，该方法利用等角紧框架来设计用于检测稀疏信号的测量矩阵，实现对信号更为快速的检测，减少计算量，最后通过仿真实验证明该方法的正确性。
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