矩阵补全模型算法研究

　　近年来，随着压缩感知技术在信号处理领域的巨大成功，由其衍生而来的矩阵补全技术也日益成为机器学习领域的研究热点，诸多研究者针对矩阵补全问题展开了大量卓有成效的研究．为了更好地把握矩阵补全技术的发展规律，促进矩阵补全理论与工程应用相结合，针对矩阵补全模型及其算法进行了综述．首先，对矩阵补全技术进行溯源，介绍了从压缩感知到矩阵补全的自然演化历程，指出压缩感知理论的发展为矩阵补全理论的形成奠定了基础；其次，从非凸非光滑秩函数松弛的角度将现有矩阵补全模型进行分类，旨在为面向具体应用的矩阵补全问题建模提供思路：然后综述了适用于矩阵补全模型求解的代表性优化算法，其目的在于从本质上理解各种矩阵补全模型优化技巧，从而有利于面向应用问题的矩阵补全新模型求解；最后分析了矩阵补全模型及其算法目前存在的问题，提出了可能的解决思路，并对未来的研究方向进行了展望。