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遗传算法入门到掌握
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想了很久，应该用一个怎么样的例子带领大家走进遗传 算法的神奇世界呢？遗传算法的有趣应用很多，诸如寻路问题，8 数码问题，囚犯困境，动作控制，找圆心问题（这是一个国外网友的建议：在一个不规则的多边形 中，寻找一个包含在该多边形内的最大圆圈的圆心。），TSP 问题（在以后的章节里面将做详细介绍。），生产调度问题，人工生命模拟等。直到最后看到一个非 常有趣的比喻，觉得由此引出的袋鼠跳问题（暂且这么叫它吧），既有趣直观又直达遗传算法的本质，确实非常适合作为初学者入门的例子。这一章将告诉读者，我 们怎么让袋鼠跳到珠穆朗玛峰上去（如果它没有过早被冻坏的话）。问题的提出与解决方案让我们先来考虑考虑下面这个问题的解决办法。
现在要求在既定的区间内找出函数的最大值。函数图像如图 2-1 所示。极大值、最大值、局部最优解、全局最优解在解决上面提出的问题之前我们有必要先澄清几个以后将常常会碰到的概念：极大值、最大值、局部最优解、全局最优解。学过高中数学的人都知道极大值在一个小邻域里面左边的函数值递增，右边的函数值递减，在图 2.1 里面的表现就是一 个“山峰”。当然，在图上有很多个“山峰”，所以这个函数有很多个极大值。而对于一个函数来说，最大值就是在所有极大值当中，最大的那个。所以极大值具有 局部性，而最大值则具有全局性。因为遗传算法中每一条染色体，对应着遗传算法的一个 解决方案，一般我们用适应性函数（fitness function）来衡量这个解决方案的优劣。所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。所以也可以把遗传算法的过程看作是一个在多元函数里面求最优 解的过程。在这个多维曲面里面也有数不清的“山峰”，而这些最优解所对应的就是局部最优解。而其中也会有一个“山峰”的海拔最高的，那么这个就是全局最优 解。而遗传算法的任务就是尽量爬到最高峰，而不是陷落在一些小山峰。（另外，值得注意的是遗传算法不一定要找“最高的山峰”，如果问题的适应度评价越小越 好的话，那么全局最优解就是函数的最小值，对应的，遗传算法所要找的就是“最深的谷底”）如果至今你还不太理解的话，那么你先往下看。本章的示例程序将会 非常形象的表现出这个情景。
“袋鼠跳”问题 既然我们把 函数曲线理解成一个一个山峰和山谷组成的山脉。那么我们可以设想所得到的每一个解就是一只袋鼠，我们希望它们不断的向着更高处跳去，直到跳到最高的山峰 （尽管袋鼠本身不见得愿意那么做）。所以求最大值的过程就转化成一个“袋鼠跳”的过程。下面介绍介绍“袋鼠跳”的几种方式。
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