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基于Matlab的长序列快速小波变换实现
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2009-07-30
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借助Matlab 作为辅助设计工具，在Mallat 算法的基础上，利用重叠保留法对长序列进行分段处理，并用圆周卷积代替小波变换中大量的线性卷积运算，有利于信号的实时处理。使用Matlab 语言按算法流程编写程序，仿真结果验证了算法的正确性和有效性。
由于 Matlab 具有计算快速准确和使用方便等优点，已经逐渐成为数字信号处理（DSP）应用中分析和设计的主要仿真工具。当今流行的小波分析具有良好的时频分析能力，同时，建立在多分辨分析和多采样滤波器组理论上的Mallat 算法[1]实现了小波变换的快速计算，使得其在DSP 中得到广泛的应用。但如果直接用Mallat 算法来实现小波变换中的卷积运算，其计算量仍会很大，从而影响信号的实时处理[2]。因此，人们提出了许多改进的快速小波变换算法，但都是基于信号长度和小波滤波器长度相差不大的前提[3]。本文基于长序列快速卷积的重叠保留法[4]，对长序列进行分段处理，在每个分段中，用圆周卷积代替线性卷积计算。通过进行Matlab 仿真，结果表明该方法是正确有效的。
由于 Matlab 具有计算快速准确和使用方便等优点，已经逐渐成为数字信号处理（DSP）应用中分析和设计的主要仿真工具。当今流行的小波分析具有良好的时频分析能力，同时，建立在多分辨分析和多采样滤波器组理论上的Mallat 算法[1]实现了小波变换的快速计算，使得其在DSP 中得到广泛的应用。但如果直接用Mallat 算法来实现小波变换中的卷积运算，其计算量仍会很大，从而影响信号的实时处理[2]。因此，人们提出了许多改进的快速小波变换算法，但都是基于信号长度和小波滤波器长度相差不大的前提[3]。本文基于长序列快速卷积的重叠保留法[4]，对长序列进行分段处理，在每个分段中，用圆周卷积代替线性卷积计算。通过进行Matlab 仿真，结果表明该方法是正确有效的。
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