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Pearcey光束结构的突变理论及其数学机理的研究
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2017-09-30
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基于突变理论中的塞曼突变机构理论，通过求解 Pearcey 光束势函数的临界点方程，发现临界点方程根的数目决定了 Pearcey 光束的光学形态。Pearcey 光束势函数的临界点方程最多有三个实根，三个实根对应着三个稳态点，以及相应的三条衍射光线。如果改变 Pearcey 光束的控制变量，使得临界点方程的三个实根中，有两个实跟相等，则对应的两条衍射光线，将重叠形成 Pearcey 光束的焦散线；若改变 Pearcey 光束的控制变量，使得临界点方程的三个实根全部相等，则会形成 Pearcey 光束的光学尖点。由此，我们揭示了 Pearcey 光束的焦散线及光学尖点形成的数学机理，同时也找到了 Pearcey 光束的焦散线方程及其光学尖点位置的表达式。
Pearcey 光束结构的突变理论
CJL 光束，既被称作横向场分布的自再现模［19］，也被称作形式不变光束［3］。由此看来，形式不变光束和激光的自再现模，二者在实质上是等价的。但形式不变 Pearcey 光束和自再现 Gaussian 基模的区别，在于前者是外调制产生的激光传输模式，后者是谐振腔内调制产生的激光传输模式。
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