一种改进的梯度投影算法

　　压缩感知理论作为一种全新的信号采集、编解码理论，已被广泛地应用于图像处理、模式识别、自动控制和生物传感等领域，并展现出强大的力量。为了更快速地求解压缩感知问题，在稀疏信号重构的Barzilai-Borwein （B-B）梯度投影（Barzilai-Borwein Gradient Projection for Sparse Reconstruction，GPSR-BB）算法的基础上，采用预测校正的技巧，提出了一种改进的梯度投影算法。该算法首先由常数步长的梯度投影产生一个预测点，再根据预测点及B-B方法计算步长得到新的迭代点。新算法单步迭代计算同样简单，且采用预测校正技巧可使迭代点更接近问题的解，从而可望减少算法的总的迭代次数。对随机生成的测试问题进行数值实验，数值结果表明新算法的运行时间要少于GPSR-BB算法。