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组合优化算法的火星探测轨迹优化
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火星探测计划是中国航天工程中，继发射人造地球卫星、载人航天、探月工程之后的第四大领域，尤其是2011年11月9日，搭载中国的火星探测器“萤火一号”的俄罗斯的“福布斯一土壤”火星探测器任务失败，以及在2013年11月5日，印度成功发射了首枚火星探测器，都深深地影响了我国的火星探测计划，促使我国必须大力发展以火星探测为基础的深空探测活动。
火星作为太阳系中的行星，包括轨道高度、半径、质量、自转周期等各个特征都与地球极为相近，可以把火星和地球比作孪生兄弟。对火星进行探测，对我国乃至整个人类的深空探测活动都有着深远的意义。自1962年11月苏联发射“火星1号”探测器到如今，人类已经发射了超过40颗火星探测器，其中成功率接近50%，目前，包括好奇号在内的7个探测器仍然在火星及轨道工作。在地球一火星往返轨道优化设计中，全世界通常采用的是基于二体动力学模型的能量等高线图，通过霍曼转移和有时间拘束的兰伯特问题的求解，进行圆锥曲线拼接，由此完成航天器整个地球一火星往返轨道的设计。然而，在地球一火星往返轨迹的设计中，通常可选的优化方案很多，寻找全局最优轨迹设计是核心问题。
本文从我国的火星任务笈出，从我国的海南发射场发射一颗火星探测器，采用了一种静态参数优化与动态参数优化的全局一体化的火星探测轨迹组合优化算法进行轨迹设计。静态参数优化方法采用了全局搜索法；动态参数优化方法采用改进的动态规划法和共轭梯度法。首先，利用动态规划法和静态参数优化在任务时间内，搜索最优的发射窗口和返回窗口，并使航天器所需能量最小；同时，获得了一个次优方案；然后利用共轭梯度法来求解该两点边值问题，获得最优方案。通过长时间大规模数值仿真，验证了该组合优化算法是可行的，现详细介绍如下。
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