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基于应变模态和贝叶斯方法的杆件损伤识别
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2008-10-24
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基于应变模态和贝叶斯方法的杆件损伤识别
提出了一种基于空间杆系结构应变模态和贝叶斯统计方法的损伤识别方法。对于空间杆系结构,认为其杆件只承受轴向应力,因此,由节点位移可得出各杆件应变。文中采用一个转换矩阵来表示这种关系,进而得出应变模态的摄动矩阵。然后,对可能损伤的杆件乘以一刚度系数,由于应变模态误差能用高斯分布近似模拟,应用贝叶斯统计方法便可得到这些参数的概率密度函数。由此函数值的最大化构造目标函数进行优化,通过得到的各参数的最优解就能判断杆件的损伤状况。最后,通过数值算例对该方法进行了验证。
关键词: 损伤识别; 应变模态; 贝叶斯方法; 摄动法
一般认为,结构的损伤表现为结构局部刚度的降低,从而导致结构模态参数的变化,因此通过分析测量的结构模态参数变化即可确定结构的损伤位置和损伤程度。文献[ 1 ]根据梁的弯曲理论给出了连续结构应变模态的表达式及应变传递函数矩阵。文献[2 ]利用结构应变叠加原理进行了悬臂梁的损伤诊断,文献[ 3 ]探讨了用应变模态对混凝土框架结构进行损伤诊断的测试原理和方法。研究结果表明,振型对于局部损伤的敏感性大于其他参数的敏感性,应变模态比位移模态更敏感。但是对于空间杆系这类离散结构体系,上述应变模态的方法并不适合。
提出了一种基于空间杆系结构应变模态和贝叶斯统计方法的损伤识别方法。对于空间杆系结构,认为其杆件只承受轴向应力,因此,由节点位移可得出各杆件应变。文中采用一个转换矩阵来表示这种关系,进而得出应变模态的摄动矩阵。然后,对可能损伤的杆件乘以一刚度系数,由于应变模态误差能用高斯分布近似模拟,应用贝叶斯统计方法便可得到这些参数的概率密度函数。由此函数值的最大化构造目标函数进行优化,通过得到的各参数的最优解就能判断杆件的损伤状况。最后,通过数值算例对该方法进行了验证。
关键词: 损伤识别; 应变模态; 贝叶斯方法; 摄动法
一般认为,结构的损伤表现为结构局部刚度的降低,从而导致结构模态参数的变化,因此通过分析测量的结构模态参数变化即可确定结构的损伤位置和损伤程度。文献[ 1 ]根据梁的弯曲理论给出了连续结构应变模态的表达式及应变传递函数矩阵。文献[2 ]利用结构应变叠加原理进行了悬臂梁的损伤诊断,文献[ 3 ]探讨了用应变模态对混凝土框架结构进行损伤诊断的测试原理和方法。研究结果表明,振型对于局部损伤的敏感性大于其他参数的敏感性,应变模态比位移模态更敏感。但是对于空间杆系这类离散结构体系,上述应变模态的方法并不适合。
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