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基于纹理映射的医学图像三维重建
李伟
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提出了一种基于纹理映射的体绘制算法，提高了图像的重建效率，增强了图像的重建效果。算法实现了对二维医学图像序列的三维重建，在目前通用的个人计算机上可以以近似实时的速度重建出高质量的三维图像。针对算法中存在的问题提出了两种不同的改进方法，取得了较好的效果。结合纹理生成的过程和纹理重采样的过程，对重建后的三维图像实现了交互切割的算法。
关 键 词 交互切割; 纹理映射; 三维重建; 三维纹理; 三线性插值; 体绘制
与二维图像相比，三维医学图像更直观、逼真，医生借助它能更容易地对病变进行空间定位。因此，包括三维模型交互切割功能在内的医学图像三维重建引起越来越多的研究者的关注。
目前三维重建的体绘制算法可以分为面绘制(间接体绘制)[1]和直接体绘制[2]两大类。面绘制是基于图形学的绘制方法，对形体的表示、操作和显示都是基于图形学中的基本元素——点、线、面来完成的。面绘制可以有效地绘制三维形体的表面，但缺乏对内部信息的表达。直接体绘制是针对三维体数据的绘制方法。与面绘制相比，虽然直接体绘制可以精确地显示对象体丰富的内部细节，但是，体数据离散的数据格式导致物体表示精度依赖于体数据的分辨率，而分辨率的大小又直接与所占存储量相关。另外，直接体绘制在几何信息的表述上也显欠缺[3]。最重要的是，它算法计算量大，实时的显示和交互都很困难。为了能更好地显示人体软组织器官及其周围组织管道系统的详细信息，并能够在PC机上进行实时地绘制和交互，本文采用一种新的基于纹理映射的三维重建算法。
1 基于纹理映射的体绘制算法
纹理映射的体绘制算法是一种直接体绘制技术，通过混合二维或者三维纹理数据切片来重建三维图像。算法的原理类似于直接体绘制技术中的光线投射算法[4]，并且两种算法得到的结果图像也很类似。但与光线投射算法不同的是，基于纹理映射的算法利用三维空间的一致性，针对二维纹理切片而不是单个的像素进行处理。所以，比起光线投射算法，纹理映射的体绘制算法效率有明显的提高。
1.1 算法的基本原理
基于纹理映射的体绘制算法包括两个主要过程：纹理空间到物体空间的映射和物体空间到屏幕空间的映射，如图1所示。
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