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自适应方法实现混沌系统控制与同步
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2009-08-19
李明
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以能大范围实现连续时间混沌系统控制与同步的非线性状态反馈方法为基础，给出了一种可实现两个相同或不同连续时间混沌系统控制与同步的自适应控制策略。当目标和被控系统的状态变量都有界时，被控系统都能大范围同步于给定参考混沌信号。该方法解决了非线性反馈控制器中控制系数的估计问题，并且使同步控制具有一定的鲁棒性。
关键词:混沌；自适应控制，鲁棒性
混沌学是80 年代初期建立起来的一门新兴学科[1-3]。它揭示了自然界及人类社会的复杂性，有序和无序的统一。自从Pecoar 和Carroll 提出混沌同步原理以来,混沌控制已迅速发展成非线性科学的一个重要研究领域,取得了很多理论及应用成果。目前有关混沌控制与同步的方法已有很多[5-8]。传统的混沌控制与同步中的控制系统是按和原系统相同的结构复制形成。但当原系统有不确定因素，或系统的模型没完全确定时，则控制系统就不能按与原来相同的结构形式复制。因此设计两个相同或不同混沌系统的控制与同步更具有一般意义。
文献[5]在一定的假设前提下,在将连续时间混沌系统的控制与同步问题统一处理的基础上,给出了一种可实现两个相同或不同连续时间混沌系统的控制与同步的非线性状态反馈方法。该方法以著名的Ｌyapunov 技术为基础,当目标和被控系统的状态变量都有界时,不论目标系统是处于平衡点、周期、拟周期、混沌或超混沌状态,都可使被控制系统按照目标系统给定的轨道演化,并且是大范围可控和可同步的。本文以文献[5]中非线性状态反馈控制器为基础,引入自适应控制策略,控制系统能根据自适应率自动调整以跟随参数的变化以达到控制目标。该法既解决了非线性反馈控制器中控制系数的估计问题,使同步控制以较小的控制能量实现,又使控制具有一定的鲁棒性[4]。
关键词:混沌；自适应控制，鲁棒性
混沌学是80 年代初期建立起来的一门新兴学科[1-3]。它揭示了自然界及人类社会的复杂性，有序和无序的统一。自从Pecoar 和Carroll 提出混沌同步原理以来,混沌控制已迅速发展成非线性科学的一个重要研究领域,取得了很多理论及应用成果。目前有关混沌控制与同步的方法已有很多[5-8]。传统的混沌控制与同步中的控制系统是按和原系统相同的结构复制形成。但当原系统有不确定因素，或系统的模型没完全确定时，则控制系统就不能按与原来相同的结构形式复制。因此设计两个相同或不同混沌系统的控制与同步更具有一般意义。
文献[5]在一定的假设前提下,在将连续时间混沌系统的控制与同步问题统一处理的基础上,给出了一种可实现两个相同或不同连续时间混沌系统的控制与同步的非线性状态反馈方法。该方法以著名的Ｌyapunov 技术为基础,当目标和被控系统的状态变量都有界时,不论目标系统是处于平衡点、周期、拟周期、混沌或超混沌状态,都可使被控制系统按照目标系统给定的轨道演化,并且是大范围可控和可同步的。本文以文献[5]中非线性状态反馈控制器为基础,引入自适应控制策略,控制系统能根据自适应率自动调整以跟随参数的变化以达到控制目标。该法既解决了非线性反馈控制器中控制系数的估计问题,使同步控制以较小的控制能量实现,又使控制具有一定的鲁棒性[4]。
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