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一种用于形状精确描述的数学工具
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2017-12-25
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Radon变换是一种用于形状分析的非常有用的数学工具．它是一种无损变换，利用该变换，可以方便地抽取到目标形状结构的重要视觉特征．但因为该变换含有目标的大小、位置和方向信息，所以并不能将其直接用于目标形状的识别任务．现有的基于Radon变换的形状分析方法虽然通过各种途径消除这些信息，以保证抽取的形状特征的不变性，但这些操作也损失了大量有用的形状信息，使得描述的精度有限．为解决该问题，提出了一种以变换的数学工具．该变换利用平行直线的相对位置关系（用一个属于区间［0，1］的变量r来表达）和它们对形状函数的积分，构造了一个变量r和直线的方向角变量O二维函数，用于形状的描述和差异性度量，从理论上分析了K变换满足对平移、缩放的不变性，以及对旋转变换仅使其在雠发生平移的特性，也从理论上分析了K变换对Radon变换信息的保持特性，而这种保持特性使得该变换比其他基于Radon变换的形状描述子具有更高的描述精度．K变换的有效性和相较于其他同类方法的优越性通过几组常用形状图像检索实验得到验证．
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