一种自适应加权编码正则化重建算法

　　图像重建技术，是利用已退化的低分辨图像重建高分辨图像，尽可能重建得到人们满意的高分辨率图像。目前，图像重建技术在军事、医学、公共安全，计算机视觉等方面得到广泛应用。由于自然图像本质上具有稀疏性，近些年来，基于字典与稀疏表示的图像重建算法受到广泛关注，此类方法可以较好地保持邻域关系，而且可以恢复更多的图像细节信息，在图像去噪方面有很好的效果，尤其对图像中含有多种噪声的处理。基于稀疏表示算法能够得到很好的发展主要是基于L1范数优化技术的发展，并且考虑到自然图像本质上具有稀疏性。

　　虽然基于字典与稀疏表示的图像重建算法在图像重建过程中，可以得到一个比较好的重建结果。但是，该算法的正则项是基于L1正则化方法，Li正则化方法往往并不能产生最稀疏的解。另外，考虑真实图像序列中，由于大多数图像观测模型中噪声服从高斯分布。然而，现实世界中，许多真实图像、视频序列中，低分辨率图像、视频序列观测模型中噪声服从拉普拉斯分布（如椒盐噪声），而拉普拉斯噪声具有很强的重尾分布特性。另外，对于图像中同时含有高斯噪声、拉普拉斯噪声，对于它们美系模型设计过于单一化，没有随机性。

　　针对上述问题，本文设计了一种自适应加权编码L1/2正则化的图像重建算法。