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有界闭连通域的非线性循环终止性
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2018-01-16
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随着信息技术的迅猛发展，嵌入式系统在人类生活中发挥着越来越大的作用，嵌入式软件在其中所占有的比重也越来越大．因此，嵌入式软件的可靠性将变得更加重要．诸如航空、航天、军事、交通、医疗等关键应用领域都对嵌入式系统的可靠性和安全性要求非常高，任何错误的发生都可能带来灾难性后果．这些系统被称为攸关安全系统．
嵌入式系统具有3个重要属性，即可达性、终止性、不变式．可达性是指系统能否从给定状态到达另一个可接受状态，某些混成系统的可达性被证明是能用计算机代数工具来检验的；不变式则是用于描述在程序运行时保持函数不变性质的逻辑断言：而终止性是研究系统中是否会发生死循环，不包括终止性分析的验证被称为程序的部分正确性证明．因此，程序的终止性分析是确保程序完全正确性的必要基础．
运用计算机代数中的Groebner基理论，对有界闭连通域上的单重非线性循环程序的终止性问题进行研究，建立了可计算的终止性判定算法．该算法将这类循环的终止性判定问题归约为有无不动点的判定问题．
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