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有限冲激响应滤波器的算法实验
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一．实验目的
1．掌握用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。
2．熟悉线性相位 FIR 数字滤波器特性。
3．了解各种窗函数对滤波器特性的影响。
二．实验原理
1．有限冲激响应数字滤波器的基础理论（请参考相关书籍）。
2．模拟滤波器原理（巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器）。
3．数字滤波器系数的确定方法。
4．根据要求设计低通 FIR 滤波器。
要求：通带边缘频率 10kHz，阻带边缘频率 22kHz，阻带衰减 75dB，采样频率 50kHz。
设计：
-过渡带宽度=阻带边缘频率-通带边缘频率=22-10=12kHz
-采样频率：f1=通带边缘频率+（过渡带宽度）/2=10000+12000/2=16kHz
Ω1=2πf1/fs=0.64π
-理想低通滤波器脉冲响应：h1［n］=sin（nΩ1）/n/π=sin（0.64πn）/n/π
-根据要求，选择布莱克曼窗，窗函数长度为：N=5.98fs/过渡带宽度=5.98*50/12=24.9
-选择 N=25，窗函数为：w［n］=0.42+0.5cos（2πn/24）+0.8cos（4πn/24）
-滤波器脉冲响应为：h［n］=h1［n］w［n］ |n|≤12
h［n］=0 |n|＞12
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