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在小样本条件下直接LDA的理论分析
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2010-02-10
杨福林
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直接线性鉴别分析(DLDA)是一种以克服小样本问题而提出的LDA 扩展方法，被声明利用了包含类内散布矩阵零空间外的所有信息。然而，很多反例表明事实并非如此。为了更深入地了解DLDA 的特性，该文从理论上对其进行了分析，得出结论：基于传统Fisher 准则的DLDA 几乎没利用零空间，将丢失一些有用的鉴别信息；而基于广义Fisher 准则的DLDA，若满足一定条件(在高维小样本数据应用中一般都满足)且最优鉴别矢量正交约
束，则其等价于零空间LDA 和正交LDA。在人脸数据库ORL 和YALE 上的比较实验结果亦与理论分析一致。
束，则其等价于零空间LDA 和正交LDA。在人脸数据库ORL 和YALE 上的比较实验结果亦与理论分析一致。
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