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一种多分辨率体绘制中张量分解最佳秩选取算法的详细介绍
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采用多分辨率体绘制是解决海量数据体绘制的一种有效方法，但是基于信息熵的多分辨率体绘制在解决信噪比低、细微结构复杂的物探领域内体数据时存在较大的缺陷。而数据的张量近似是通过高阶奇异值分解提取数据的特征基，并通过特征基的线性组合来近似包含细微结构的低信噪比体数据。因此可以在保证数据压缩率的情况下，保留数据的细微构造信息。本文针对基于张量近似的多分辨率体绘制中秩的选取问题开展研究，低秩实现了高的数据压缩，但峰值信噪比低；高秩实现了较好的绘制效果，但数据压缩率低。本文提出了一种张量近似中最佳秩的选取算法。其基本思想是在高秩分解的基础上，通过二分搜索选取满足误差门限的最佳秩。并且，数据分块处理，不同分块采用不同秩，实现了在满足数据压缩率的情况下，保证有较好的绘制效果。通过仿真结果表明，相比于统一秩的高秩分解而言，提升了数据压缩率，而整体绘制效果基本与高秩分解相当；相比于统一秩的中低秩分解而言，在增加少量的压缩率的情况下，提升了绘制效果。
当前，基于GPU加速的直接体绘制技术已经成为交互处理体数据的标准方法。相比于传统表面绘制，体绘制技术可以反映物体的内部结构。因此能够被广泛应用于许多领域中，例如：医学领域、流体物理领域、气象领域、地质勘探领域等等。
尽管近几年图形硬件设备发展迅速，但是GPU存储空间的限制，依然是制约体绘制技术发展的主要瓶颈［1］。在这种情况下，产生了多分辨率体绘制技术。多分辨率体绘制技术是通过将数据体划分为不同的分块，每一个分块赋予不同的分辨率来实现压缩数据量和减少绘制点数。每个分块的分辨率又被称为分块的LOD （level of detail， 细节水平）。因此，多分辨率技术的关键即为如何确定每一个分块的细节水平。
近年来常用的多分辨率的数据组织形式有两种：基于统一划分的形式和基于层次划分的形式。
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