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动态电路的状态变量分析
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动态电路的状态变量分析
7.1 电路的状态和状态变量
7.2 状态方程及其列写
7.3 状态方程的解法
7.4 应用实例：解微分方程电路
本章将给出电路的状态和状态变量的定义，讨论状态方程的列写方法和求解方法。
7.1 电路的状态和状态变量 一、状态变量
状态的定义：一个电路的状态是指在某个给定时刻必须具备最少量的信息，这些信息与该时刻以后的激励，就能够完全确定以后任何时刻该电路的行为。状态变量法不仅适用于分析线性非时变电路，而且适合用来分析线性时变电路和非线性电路。状态变量(state variable)：一组能够确定电路行为的最少变量。
一般来说，电路变量的集合x(t)满足以下两个条件，可作为电路的状态。
(1) 如果已知x(t)（其各个元素都是独立的）在t0时刻的值x(t0)以及从t0开始的输入w(t)，则对任意t > t0，x(t)就能完全确定。
(2) 由x(t)和w(t)可确定任何其它电路变量集y(t)。在电路分析中，一般选全部独立的电容电压uC（或电荷qC）和独立的电感电流iL（或磁通ψL）的集合作为电路的状态x(t)。
状态空间(state space)—把每个状态变量作为一个坐标形成的空间。
状态轨迹(state trajectory) —状态向量x(t)在任一时刻t的值称为电路在该时刻的状态。每一时刻的状态在状态空间中都对应一个“点”，所有这些“点”形成的“轨迹”，称为状态轨迹。通过状态轨迹人们就可以判断电路的基本性质
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