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多变量广义预测控制的快速算法
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2009-07-31
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针对传统广义预测控制算法的计算量大这一缺陷，通过对未来的控制序列的离线近似计算，而只精确求解当前时刻要实施的控制量，提出了一种广义预测控制的快速算法。该算法简单，适用于任意维输入任意维输出(ADIADO)线性系统。由于不必求解Diophantine方程，并在求解逆矩阵时，降低了逆矩阵的维数，从而大大减小了在线计算量。仿真结果证实了该算法有效性和实用性。
自20世纪70年代末以来，预测控制取得了引人注目的发展，特别是以传递函数为模型的广义预测控制[1][2]。GPC应用广泛，对于大滞后、非最小相位和开环不稳定系统的鲁棒性较强。但它也有其固有缺陷，即过大的计算量，包括模型参数的在线辩识、Diophantine方程和逆矩阵的求解，尤其是求逆矩阵。
在过去的20多年里，国内外许多学者提出了数十种改进的或新的多变量广义预测控制算法[3][4][5][6]。然而，广义预测控制的上述缺陷却没有根除。本文中将基于文[7]中的一步近似算法的思想，通过对未来的控制序列的离线近似计算，而只精确求解当前时刻要实施的控制量，提出一种快速的广义预测控制算法。该算法简单，由于避免了Diophantine方程的求解和降低了逆矩阵的维数，大大减少了在线计算量。而且，与文[4][5][6]中提出的广义预测控制算法不同，该算法可以应用于ADIADO线性系统。最后，仿真结果证实了该算法的有效性和实用性。
自20世纪70年代末以来，预测控制取得了引人注目的发展，特别是以传递函数为模型的广义预测控制[1][2]。GPC应用广泛，对于大滞后、非最小相位和开环不稳定系统的鲁棒性较强。但它也有其固有缺陷，即过大的计算量，包括模型参数的在线辩识、Diophantine方程和逆矩阵的求解，尤其是求逆矩阵。
在过去的20多年里，国内外许多学者提出了数十种改进的或新的多变量广义预测控制算法[3][4][5][6]。然而，广义预测控制的上述缺陷却没有根除。本文中将基于文[7]中的一步近似算法的思想，通过对未来的控制序列的离线近似计算，而只精确求解当前时刻要实施的控制量，提出一种快速的广义预测控制算法。该算法简单，由于避免了Diophantine方程的求解和降低了逆矩阵的维数，大大减少了在线计算量。而且，与文[4][5][6]中提出的广义预测控制算法不同，该算法可以应用于ADIADO线性系统。最后，仿真结果证实了该算法的有效性和实用性。
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