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使用MATLAB实现Delta并联机构正逆解的求解推导
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2020-11-06
柠檬鲸先森
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并联机构的运动学分析主要包括两个方面：（1）根据各驱动副的速度，长度和转角，求解末端执行器的运动速度，平台位姿，称为正解；（2）根据运动速度，平台位姿，求解各驱动副的速度，长度或转角，称为逆解。与串联机构相比，并联机构求逆解要比求正解简单许多。求逆解一般采用常规的几何分析方法。而并联机构的正解求解相当复杂，常用的方法是数值法和解析法，本文采用一种新型的几何解法求并联机构的正解。本文对并联机构的运动学分析主要是通过已知末端执行器的空间位置求解出主动臂的转角。然后再根据各主动臂的转角求解出末端执行器的空间位置。最后通过 MATLAB 编程，比较求解出的正逆解的偏差。
求解出了 Delta 并联机构的正解和逆解后，得出已知主动臂转角，求末端执行器空间坐标的公式和已知末端执行器的空间坐标求主动臂转角的公式。为了保证设计的严谨性，还要对以上得出的公式进行验证。在 MATLAB 中分别编写求解正解和逆解的程序（逆解程序见附录 1，正解程序见附录 2），然后根据机构的的结构参数取若干末端执行器的坐标值代入逆解程序计算出主动臂转角，然后将算出的主动臂转角代入正解程序算出末端执行器坐标值，将算出的坐标值与取得坐标值进行比较，若在误差允许范围内，则证明正解和逆解公式是正确的。
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