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基于改进的多元自适应样条回归的全局近似算法_罗小玲
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某些情况下用一个简单模型近似复杂非线性函数或仿真模型（也叫做源模型）具有非常重要的意义，如源模型的参数试验、灵敏度分析或设计优化。一个典型的例子是：对有限元源模型的近似可以大大提高模型的参数试验速度。在系统仿真领域， 当源模型（例如发动机或电动机模型）在复杂顶层系统（例如车辆系统）中作为一个部件被使用时，该部件的输入输出关系可以用一个简单模型近似。通常，源模型的近似也被叫做一个响应面 （RS），代理模型或元模型。响应面法（RSM）是一种理想的全局近似工具。目前为止，RSM 模型主要包括：克里格法（Kriging）、径向基函数（RBF， Radial Basis Functions）、多项式响应面（PRS， Poly－ nomial Regression Surrogate）、支承向量回归（SVR，Support Vector Regression）、多元自适应样条回归（MARS，Multi-variant Adaptive Regression Spline）以及这些技术的组合。多维全局近似的特点是：范围大，输入多，采样点数目庞大。基于这些特点，Kriging， RBF，PRS 和 SVR 均不适合多维全局近似。Kriging 适合于高阶函数和低维度问题，对于低阶函数和高维度问题效率较低。RBF 适应于高维和高阶非线性问题， 处理非线性问题和低维问题时效率比较低。PRS 适合于低阶顺序函数和低到中维问题。SVR 的实现需要对预期风险的上界进行最优搜索，构建和精练过程的效率都比较低。
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